已知对任意角θ都有y=sinθ^2-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围

题目

已知对任意角θ都有y=sinθ^2-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围

答案

原式=sinθ^2-2msinθ+m^2-m^2-2m-1=(sinθ-m)^2-(m+1)^2=(sinθ-m+m+1)(sinθ-m-m-1) 因为sinθ绝对值小于等于1,所以(sinθ-m+m+1)大于等于0,即sinθ-m-m-1=sinθ-2m-11-sinθ ,sinθ属于【-1,1】,1-sinθ属于【0,2...