求y=sinx+cosx的奇偶性

题目

求y=sinx+cosx的奇偶性
如题
那y=x的平方+2cosx呢

答案

y(x)=sinx+cosx
y(-x)=sin(-x)+cos(-x)
=-sinx+cosx
所以其为非奇非偶函数
同样的思路
y(x)=x^2+2cosx
y(-x)=(-x)^2+2cos(-x)
=x^2+2cosx=y(x)
所以其为偶函数