复变函数的积分

复变函数的积分

题目
复变函数的积分
你们拿到一道题是怎么去考虑的?
答案
首先看积分曲线是不是闭曲线,不是闭曲线的话只能用最一般的方法做,就是用复数的各种表达式进行转化,如果是闭曲线,就有许多很好的方法.这是要找出函数所有不解析的点,看闭曲线内部有没有不解析的点,如果没有,根据柯西古萨基本定理,这个积分就等于0,如果有不解析的点,先看被积函数的表达式,如果是简单的f(z)dz/(z-z0)形式的可使用柯西积分公式(某些较复杂的形式往往可以通过变形变成这种形式),否则就要用留数定理计算了,这就需要进一步确定奇点的类型(可去,极点,本性),然后根据相应的法则求出各奇点的留数,再用留数定理求积分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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