如何严格证明圆的周长和半径成正比~

题目

如何严格证明圆的周长和半径成正比~
如题,直线形的相似可以推广到曲线图形么?我觉得看起来很显然,但从怕不严格.不管怎么说,最好能从圆的定义上解释,至少那曲线是满足一定条件的点啊~

答案

这个问题在数学上没有严密的证明,包括一楼的证明也不是严密的,因为l=2Rsina本质上是用三角形的边近似弧长,本身就是一种推测,不严格.
实际上,周长与半径成正比是通过测量圆的周长和半径后得到的一个事实.并由周长和半径的大小计算出了圆周率.