如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10cm,BA=8cm,点D为AB中点,如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运度与点P不相等,

题目

如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10cm,BA=8cm,点D为AB中点,如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运度与点P不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等?

答案

此题中BA=8cm是否应为BC=8cm,如果是则此题可这样解,
∵△BPD≌△CQP
∴BD＝CQ,BP＝CP.或BD＝CP,BP＝CQ
当BD＝CQ,BP＝CP.即 BD＝CQ＝5,BP＝CP＝4
则点Q的运动速度为 5÷（4÷3）＝3.75cm/秒
当BD＝CP,BP＝CQ.即BD＝CP＝5,BP＝CQ＝3
则点Q的运动速度为3÷（3÷3）＝3cm/秒
又因为点Q的运度与点P不相等,所以点Q的运动速度为3.75cm/秒.