如下图,已知三角形abc中,ab=ac=10cm,bc=8cm,d为ab中点,p在线段bc上以3cm/s的速度由b向c运动,同时,q

题目

如下图,已知三角形abc中,ab=ac=10cm,bc=8cm,d为ab中点,p在线段bc上以3cm/s的速度由b向c运动,同时,q
如下图,已知三角形abc中,ab=ac=10cm,bc=8cm,d为ab中点,p在线段bc上以3cm/s的速度由b向c运动,同时,q在线段ca上以acm/s的速度由c向a运动,设运动时间为t s.1.求cp的长度2.若以c.p.q.为顶点的三角形和以b.d.p为顶点的三角形全等,且∠B和∠C是对应角,求a的值

答案

（1）∵BP=3t,BC=8,∴CP=8-3t；（2）①BD=CP时,∵AB=10,D为AB的中点,∴5=8-3t,解得t=1,∵△BDP≌△CPQ,∴BP=CQ,即3×1=a,解得a=3；②BP=CP时,3t=8-3t,解得t=4/3∵△BDP≌△CQP,∴BD=CQ,即5=a×4/3解得a=15/4综上所述,a的值为3或15/4