已知n属于[-3,2],求g（n）=1/（4^n）-1/（2^n）+1的最大值与最小值

题目

已知n属于[-3,2],求g（n）=1/（4^n）-1/（2^n）+1的最大值与最小值

答案

设t=1/2^n
n∈[-3,2] 2^n∈[1/8,4]
1/2^n∈[1/4,8]
g(t)=t^2-t+1
=(t-1/2)^2+3/4
在[1/4,1/2]单调递减
在[1/2,8]单调递增
最小值3/4 此时t=1/2 n=1
最大值57 此时t=8 n=-3