母亲节到了,小红,小莉,小莹到花店买花送给自己的母亲.小红买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合花,付了14元;小莉买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合花,付了16元;小莹买上面三种花
题目
母亲节到了,小红,小莉,小莹到花店买花送给自己的母亲.小红买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合花,付了14元;小莉买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合花,付了16元;小莹买上面三种花各2枝,则她应付 ______元.
答案
设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元,y元,z元,
根据已知条件,列出方程组
,
②-①,得x=2-3y.③
将③代入①,得z=8+2y.④
∴x+y+z=2-3y+y+8+2y=10,
∴2(x+y+z)=20.
所以,小莹应付20元.
故答案为20.
如果设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元,y元,z元,题中有两个等量关系:3枝玫瑰的价格+7枝康乃馨的价格+1枝百合花的价格=14元;4枝玫瑰的价格+10枝康乃馨的价格+1枝百合花的价格=16元,据此列出两个方程,得到三元一次方程组.在这个方程组中,把y看作常数,用含y的代数式分别表示x和z,再代入2(x+y+z),即可求出结果.
三元一次方程组的应用.
本题考查了三元一次方程组在实际中的运用.解答此题的关键是列出方程组,难点是理解不必求出每一个未知数的具体值,而只要将方程组变形,能够求出x+y+z的值即可.为此,将这个方程组中的其中一个未知数看作常数,用含有这个未知数的代数式分别表示另外两个未知数,然后代入即可.
举一反三
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