如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

题目

如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

答案

证明：连接MF、ME，
∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，
∴MF=

1

2

BC（斜边中线等于斜边一半），
同理ME=

1

2

BC，
∴ME=MF，
∵N是EF的中点，
∴MN⊥EF．