如图,边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为_.
题目
如图,边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为______.
答案
图中阴影部分的面积为:
(2
2-1)+(4
2-3
2)+…+(2008
2-2007
2),
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(2008+2007)(2008-2007),
=1+2+3+4+…+2007+2008,
=
,
=2017036.
故答案为:2017036.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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