设正方形abcd的边长为1,p,q分别是边ab与ad上一点,若△paq的周长为2,求∠pcq的
题目
设正方形abcd的边长为1,p,q分别是边ab与ad上一点,若△paq的周长为2,求∠pcq的
答案
延长AB,作BE=DQ,连接CE
则△CDQ≌△CBE
∠DCQ=∠BCE,DQ=BE,CQ=CE
∠QCE=90度
设DQ=X,BP=Y
则AQ=1-X,AP=1-Y
PE=DQ+PB=X+Y,
PQ=2-(1-X)-(1-Y)=X+Y
则△QCP≌△ECP
∠PCQ=∠PCE,所以∠PCQ=45度
4
举一反三
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