设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+1≤x+3,且3x≥2}. (1)若a=1,求A∪B,(∁UA)∩B; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
题目
设全集U=R,A={x∈R|a≤x≤2},B={x∈R|2x+1≤x+3,且3x≥2}.
(1)若a=1,求A∪B,(∁UA)∩B;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
(1)若a=1,则A={x|1≤x≤2},B={x|x≤2,且x≥23}={x|23≤x≤2},此时A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|23≤x≤2}={x|23≤x≤2}.由∁UA={x|x<1,或x>2},∴(∁UA)∩B={x|x<1,或x>2}∩{x|23≤x≤2}={x|23≤x<1};(2...
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