在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h．若将砖一块一块地叠放起来，至少需要做功_．

题目

在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h．若将砖一块一块地叠放起来，至少需要做功______．

答案

根据功能关系有：
第二块砖重力势能升高：mgh
第三块砖重力势能升高：2mgh
依次类推第n块砖，重力势能升高：（n-1）mgh
根据等差数列知识可得总共做功为：W＝

(n−1)(mgh+nmgh−mgh)

2

＝

n(n−1)

2

mgh．
故答案为：

n(n−1)mgh

2