一个圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少升水?
题目
一个圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少升水?
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答案
相似
一半位置的地方半径设为x,整个高2h,大半径R,整个的体积V
上半体积V1
V1:V=[(1/3)S1h]:[(1/3)S2*2h]=S1:2S2
S1:S2=x^2/R^2=h^2/(2h)^2=1/4
V1:V=1/8
V-V1=8V1-V1=7V1=2
V1=2/7
还能够装2/7升水
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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