集合U=R,集合A={x丨x²+mx+2=0},B={x丨x²-5x+n=0},A∩B≠∅,且(补集A)∩B=｛2｝,求集合A?

题目

集合U=R,集合A={x丨x²+mx+2=0},B={x丨x²-5x+n=0},A∩B≠∅,且(补集A)∩B=｛2｝,求集合A?

答案

由 (CuA)∩B=｛2｝得 2∈B ,
因此 4-10+n=0 ,解得 n=6 ,
所以 B=｛2,3｝.
由于 2 不属于 A ,且 A∩B不空,因此 3∈A ,
所以 9+3m+2=0 ,解得 m= -11/3 ,
此时 A=｛3,2/3｝.