直线l过点P（1，3），且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（　　） A.3x+y-6=0 B.x+3y-10=0 C.3x-y=0 D.x-3y+8=0

题目

直线l过点P（1，3），且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（　　）
A. 3x+y-6=0
B. x+3y-10=0
C. 3x-y=0
D. x-3y+8=0

答案

设所求的直线方程为：

x

a

+

y

b

＝1．
∵过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6，
∴

1 a + 3 b ＝1 1 2 |ab|＝6

，解得a=2，b=6．
故所求的直线方程为：3x+y-6=0．
故选：A．

设所求的直线方程为：

x

a

+

y

b

＝1．由于过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于6，列出方程组，解得a，b即可．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题考查了直线与直线的位置关系、交点求法、相互平行与垂直的直线与斜率之间的关系、三角形的面积计算公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．