设函数f(x)=f(1/x)•lgx+1,则f(10)=_.
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设函数f(x)=f(1/x)•lgx+1,则f(10)=_.
题目
设函数f(x)=f(
1
x
答案
∵函数f(x)=f(
1
x
)•lgx+1,①
∴将“x”用“
1
x
”代入得:
f(
1
x
)=f(x)•lg
1
x
+1
.②
∴由①②得:
f(x)=
1+lgx
1+l
g
2
x
.
∴f(10)=
1+1
1+1
=1.
故答案为:1.
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