一个正比例函数和一个一次函数交于点(4,3),一次函数的图像与y轴负半轴交于点B,OA=OB,求这两个函数的解析

题目

一个正比例函数和一个一次函数交于点(4,3),一次函数的图像与y轴负半轴交于点B,OA=OB,求这两个函数的解析
我们没学勾股定理，不能用。

答案

你题目中的点A因该就是点（4,3）了吧.
设正比例函数解析式为 y=k1x,那么将点（4,3）代入 得 k1=3/4
所以,正比例函数解析式为 y=3/4x,
设一次函数的解析式为 y=k2x+b,
因为 OA=OB,所以OB=根号下（4^2+3^2）=5
因为 一次函数与y轴负半轴相交,所以交点为（0,-5）,
将点 （4,3）和点（0,-5）分别代入一次函数的解析式得
k2=2,b=-5
所以,一次函数的解析式为 y=2x-5.