求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值

题目

求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值

答案

∵f（x）＝6＋12x－x^3,∴f′（x）＝12－3x^2＝3（4－x^2）＝3（2－x）（2＋x）.令3（2－x）（2＋x）＞0,得：（x－2）（x＋2）＜0,∴－2＜x＜2.∴当x∈［－3,－2）∪（2,3］时,函数单调递减,当x∈（－2,2）时,函数单...