如图,已知CD平分∠ACB,且DE平行AC,CD平行EF,试说明:EF平分∠DEB

题目

如图,已知CD平分∠ACB,且DE平行AC,CD平行EF,试说明:EF平分∠DEB

答案

证明：
∵EF‖CD
∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE
∵DE‖BC
∴∠CDE=∠ACD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠BCD=∠CDE=∠DEF
∴∠BEF=∠DEF
即EF平分∠BED