在等比数列{an}中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11=( ) A.48 B.72 C.144 D.192
题目
在等比数列{an}中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11=( )
A. 48
B. 72
C. 144
D. 192
答案
在等比数列中a3a9=(a6)2,a4a10=(a7)2,a5a11=(a8)2,
∴(a3a4a5)(a9a10a11)=(a6a7a8)2,
∵a3a4a5=3,a6a7a8=24,
∴3(a9a10a11)=242,
∴a9a10a11=192.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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