已知sina=3/5 a属于(90°,180°) tanb=1/2 求tan(a+b) tan(a-b)的值 详细过程 谢谢

题目

已知sina=3/5 a属于(90°,180°) tanb=1/2 求tan(a+b) tan(a-b)的值 详细过程 谢谢

答案

∵sina=3/5,a属于（90°,180°）
∴cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-9/25)=-4/5
∴tana=sina/cosa=-3/4
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)=-2/11
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1-tana×tanb)=-10/11