函数log2(sinxcosx)的单调递增区间
题目
函数log2(sinxcosx)的单调递增区间
答案
log2(sinxcosx)=log2(1/2sin2x)=log2(sin2x)-1
sin2x>0
2x∈(2kπ,2kπ+π)
x∈(kπ,kπ+π/2)
∵2>0
∴单调递增区间为x∈(kπ,kπ+π/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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