已知函数f (x )=1/3x3方_ax2方_2x +1,设g (x )=(3a2方_2)x

题目

已知函数f (x )=1/3x3方_ax2方_2x +1,设g (x )=(3a2方_2)x
当a=1/2时 求f (x )极值

答案

当a=1/2时,f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x+1,f'(x)=x^2-x-2
令f'(x)=0.得到x=-1或者2.可以看出x取这两个值时函数取极值.
把得到的结果带回f(x),可以得到这两个点(-1,13/6)取极大值,(2,-7/3)取极小值.
欢迎追问~