若a＞2，则函数f（x）=13x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有（　　） A.0个零点 B.1个零点 C.2个零点 D.3个零点

题目

若a＞2，则函数f（x）=

1

3

答案

由已知得：f′（x）=x（x-2a），由于a＞2，
故当0＜x＜2时f′（x）＜0，
即函数为区间（0，2）上的单调递减函数，
又当a＞2时
f（0）f（2）=

11

3

-4a＜0，
故据二分法及单调性可知函数在区间（0，2）上有且只有一个零点．
故选B