已知一次函数y=x+k(k∈Z)的图象与二次函数y=x²的图象交于A,B两点,O为坐标原点,
题目
已知一次函数y=x+k(k∈Z)的图象与二次函数y=x²的图象交于A,B两点,O为坐标原点,
求:(1)OA,OB向量的数量积;(2)当k为何值时OA向量⊥OB向量
答案
(1)消去y得x²=x+k,即x²-x-k=0
韦达定理得x1x2=-k
OA.OB=x1x2+y1y2
=x1x2+x1²x2²
=-k+k²
(2)OA向量⊥OB向量
则OA.OB=0
即-k+k²=0得k=0或k=1
将这两个k值验证一下△>0,都适合
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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