等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2
题目
等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D,E是BC上两点 连AD AE角DAE=45度求证:DE2=BD2+CE2
DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方
答案
证明:将三角形ABD绕点A旋转,使AB边与AC边重合,点D旋转后为点F,连接EF∵△ABD全等于△ACF∴∠CAF=∠BAD,∠ABD=∠ACF,CF=BD,AF=AD∵等腰直角三角形ABC∴∠ABC=∠ACB=45∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=∠ACB+∠ABD=90∴...
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