第一张图有1个点  第二张图有3个点  第三张图有7个点  第四张图有13个点  第五张图有25个点   推出第N张图有几个点

题目

第一张图有1个点  第二张图有3个点  第三张图有7个点  第四张图有13个点  第五张图有25个点   推出第N张图有几个点

答案

第五张图是21
该题可用数学归纳法(高三),解决数列问题,要发现规律,并总结规律.
该题可视为一组数列,即a1=1 a2=3 a3=7 a4=13.
观察可发现
a1=1^2-0=1
a2=2^2-1=3
a3=3^2-2=7
a4=4^2-3=13
a5=5^2-4=21
.
an=n^2-(n+1)
或表示为an=1+n（n-1）