定义在r上的偶函数 f(x+4)=f(x)+f(4)则f(2010)f(2011)f(2012)=
题目
定义在r上的偶函数 f(x+4)=f(x)+f(4)则f(2010)f(2011)f(2012)=
答案
f(x+4)=f(x)+f(4)
令x=0
f(4)=f(0)+f(4)
f(0)=0
令x=-4
f(0)=f(-4)+f(4)=0
f(-4)=f(4)=0
f(x+4)=f(x)+f(4)=f(x)
所以f(x)是周期为4的偶函数
f(2010)f(2011)f(2012)=f(2)*f(3)*f(0)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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