求三角形内接圆半径和外接圆半径公式的推理过程

题目

求三角形内接圆半径和外接圆半径公式的推理过程
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答案

已知△ABC的三个顶点A、B、C所对的边长依次为a、b、c,则由海伦公式求其面积S为:S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4；设△ABC内切圆半径为r,外接圆半径为R,则：∵S=(ar/2)+(br/2)+(cr/2),∴r=2S/(a+b+c),即r=√[(...