(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消
题目
(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消耗的电功率为16W,且通过R2的电流为4A.求R1、R2的阻值各是多大?
答案
设电源的电压为U;
R
1、R
2串联时,电路中的电流为:
I=
;
R
1消耗的电功率为:
P=I
2R
1=(
)
2R
1=9W-----①
R
1、R
2并联时,R
1消耗的电功率:
P
1=
=16W-----------------②
通过R
2的电流为:
I
2=
=4A------------------③
①②两式相比可得,
(
)
2=
,
解得R
1=3R
2,
代入①③式可得:
(
)
2R
1=(
)
2×3R
2=(
×
)
2×3R
2=(
×4A)
2×3R
2=9W,
解得:R
2=3Ω,
R
1=3R
2=3×3Ω=9Ω.
答:
电阻R
1和R
2的阻值分别为9Ω、3Ω.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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