一个大于1的自然数去除300,243,205时,得到相同的余数,则这个自然数是_.
题目
一个大于1的自然数去除300,243,205时,得到相同的余数,则这个自然数是______.
答案
设这个自然数为x,a、b、c为自然数,A为常数
因为这个数除300,243,205时,得到相同的余数
所以ax+A=300(1);
bx+A=243(2);
cx+A=205(3);
(1)-(2)得,(a-b)x=57,
(2)-(3)得,(b-c)x=38,
(1)-(3)得,(a-c)x=95,
因为57=3×19,38=2×19,95=5×19均不可再分,
所以这个数是19,余数为15.
故答案为:19.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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