一重力G=2.5×10ˆ（-3）N的雨滴从高空有静止开始竖直落下（不计横向风的影响）,设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v²）成正比,关系为F阻=kv²

题目

一重力G=2.5×10ˆ（-3）N的雨滴从高空有静止开始竖直落下（不计横向风的影响）,设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v²）成正比,关系为F阻=kv²,其中k味常数,且k=1×10^（-4）N×s²/m².求 （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小 （2）若雨滴匀速下落的距离为400m,则这个过程重力对雨滴做的功为多少J?（3）雨滴匀速下落时的速度是多少?

答案

1、匀速下落,竖直方向受力平衡,即空气阻力等于重力,为2.5×10ˆ（-3）N.
2、W=Gh=2.5×10ˆ（-3）*10=2.5×10ˆ（-2）J,重力做正功.
3、匀速下落时,阻力F=G=2.5×10ˆ（-3）N.又因为F=kv²,即2.5×10ˆ（-3）=1×10^（-4）v²
解得,v=5m/s.