在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=_．
题目
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．
答案
∵sinA：sinB：sinC=4：5：6根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）cosA=b2+c2−a22bc=25k2+36k2−16k22×30k2＝34同理可得：cosB=916，cosC=18∴cosA：cosB：cosC=34：916：18=12：9：...
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