设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=(1,2sinB),且m·n=-sin2C,求角C的大小;
题目
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=(1,2sinB),且m·n=-sin2C,求角C的大小;
答案
m·n=-sin2C
sin(A-B)+2sinB*sin(π/2-A)=-sin2C
sin(A-B)+2sinBcosA=-sin2C
sinAcosB-sinBcosA+2sinB*cosA=-sin2C
sinAcosB+cosAsinB=-sin2C
sin(A+B)=-sin2C
sinC=-2sinCcosC
cosC=-1/2
C=120度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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