在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值

题目

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值
由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13,sinC=3/5
在三角形ABC中,
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65

答案

∵ (cosB)^2+(sinB)^2=1,(cosC)^2+(sinC)^2=1∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25从而 sinB=12/13,sinC=3/5在三角形ABC中,A+B+C=180°∴ A=180°-B-C从...