放缩法能证明所有的不等式吗?

放缩法能证明所有的不等式吗?

题目
放缩法能证明所有的不等式吗?
答案
放缩法当然不能证明所有不等式!
放缩法只是一种技巧,一般在数列不等式中用得最多.
在代数不等式中,除用在绝对值不等式和个别无理不等式外,很少用缩放法证明.
在三角不等式中,有时也用缩放法结合三角函数的有界性证明.
几何不等式中,证明不等式用缩放法技巧也用得不多.
在组合几何中,证明不等式用缩放法技巧用得较多.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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