如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是_．

题目

如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是______．

答案

根据作法，点D在线段AB的垂直平分线上，
则BD=AD，
则△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵AC=6，BC=4.5，
∴△BCD的周长=6+4.5=10.5．
故答案为：10.5．