已知复数Z=(3+i)/(2-i).若z平方+az+b=1-i 求实数a ,b 的值

题目

已知复数Z=(3+i)/(2-i).若z平方+az+b=1-i 求实数a ,b 的值

答案

Z=(3+i)/(2-i)=(3+i)(2+i)/(2^2-i^2)=1+i
(1+i)^2+a(1+i)+b=1-i
a+b+(2+a)i=1-i
a+b=1
2+a=-1
a=-3
b=4