方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是（　　） A.两条直线 B.一条直线和一双曲线 C.两个点 D.圆

题目

方程（x-y）²+（xy-1）²=0表示的曲线是（　　）
A. 两条直线
B. 一条直线和一双曲线
C. 两个点
D. 圆

答案

由题意，

x−y＝0 xy＝1

，
∴x=1，y=1或x=-1，y=-1，
∴方程（x-y）²+（xy-1）²=0表示的曲线是两个点（1，1）或（-1，-1）．
故选C．

由题意，

x−y＝0 xy＝1

，解方程组可得结论．

本题考点：曲线与方程．

考点点评：本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，属于基础题．