在下面的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为_． B/A=0.•CDE•F．

题目

在下面的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为______．

B

A

答案

首先考虑循环节是4个的循环小数，在BA=0.•CDE•F=CDEF9999．设四位数CDEF为X，则：BA=X9×11×101，由19=0.111…111=0.0909090…199=0.0101010…1101=0.00990099…可知循环节是4个的最小分母是101，为使A，B最小，...