已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
题目
已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
答案
椭圆x^2+2y^2=a的左焦点为:(-√(2a)/2,0),
到直线l:y=x-2的距离为2√2,
即|-√(2a)/2-2|/√(1+1)=|√a+2√2|/2=2√2,
|√a+2√2|=4√2,
所以 √a=2√2.(因为a>0)
a=8,
所以椭圆方程为:x^2+2y^2=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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