将1,-1,2,-2从按右侧方式排列,若规定（m,n）表示第m排从左向右数第n个数,则（4,2）与（10,3）

题目

将1,-1,2,-2从按右侧方式排列,若规定（m,n）表示第m排从左向右数第n个数,则（4,2）与（10,3）
接上面,（4,2）与（10,3）表示的两数乘积是（）
1
-1 2
-2 1 -1
2 -2 1 -1
2 -2 1 -1 2
······
以此规律
（4,2）与（10,3）表示的两数乘积是（）

答案

设数列Aj为1,-1,2,-2 ,1,-1,2,-2……可见数列是一个以4为周期的循环数列
（n,n)=1+2+3+……n=1/2n(n-1)
则（3,3）=1+2+3=A6=A2=-1
(4,4)=1+2+3+4=10=A10=A2=-1
(4,2)=(3,3)的右边第二个数=-2
同理（9,9）=1+2+3+……9=45=A45=A1=1
则（10,3）是（9,9）右边第三个数=-2
则（4,2）与（10,3）的乘积是-2*（-2）=4