用长为100cm的金属丝做一个矩形框子. (1)若做成的矩形框子的面积400cm2,求这个矩形的长和宽. (2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗?为什么?你能求出最大矩形框子的面积是多少?

用长为100cm的金属丝做一个矩形框子. (1)若做成的矩形框子的面积400cm2,求这个矩形的长和宽. (2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗?为什么?你能求出最大矩形框子的面积是多少?

题目
用长为100cm的金属丝做一个矩形框子.
(1)若做成的矩形框子的面积400cm2,求这个矩形的长和宽.
(2)能做成面积为800cm2的矩形框子吗?为什么?你能求出最大矩形框子的面积是多少?
答案
设长方形的长为xcm,则宽为(50-x)cm,
则面积s=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625,
(1)当s=400时,解得x=40cm(负值舍去),
∴这个矩形的长和宽分别为:40cm和10cm.
(2)s=-(x-25)2+625,
∴框子的面积不可能是800cm2
能做出最大矩形框子的面积是625cm2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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