在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　） A.(0，π6] B.(0，π6] C.(π6，π2] D.[π6，π)

题目

在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）
A. (0，

π

6

]

答案

∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理

AB

sinC

=

BC

sinA

得：
sinC=

ABsinA

BC

=

1

2

sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，

1

2

]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，

π

6

]．
故选：A