一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?
题目
一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?
答案
令矩形的宽是X,那么长就是L-2X米.
面积=x*(l-2x)=-2x^2+lx=-2(x-l/4)^2+l^2/8
所以,当宽是L/4时面积最大,这时长是L/2,面积是L^2/8.
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