已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

题目

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

答案

则：(ka＋b)*(a－3b)=0,即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0,5k＋1－3k－39=0,得：k=19.