x为未知数,a.b为常量（ax+b)(X+2)与2(x+1)^2-(x+4-2b)的差是一个定值,求-(a^2b^3)^2/(-2ab)^2

题目

x为未知数,a.b为常量（ax+b)(X+2)与2(x+1)^2-(x+4-2b)的差是一个定值,求-(a^2b^3)^2/(-2ab)^2

答案

（ax+b)(X+2)-2(x+1)^2-(x+4-2b)可得差为：
（a-2）x^2+(2a+b-3)x+2+4b
这是一个定值,所以与变量x无关,由此可推得：带x的项的系数均为0
可知：a-2=0,得a=2
2a+b-3=0,得：b=-1
将a,b值代入后式,可得结果：-1/4