一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是 X2，不计空气阻力，假

题目

一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是X₁，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是 X₂，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x₁和x₂的大小关系可能正确的是（　　）
A. X₂=2X₁
B. X₂=3X₁
C. X₂=4X₁
D. X₂=5X₁

答案

若两球都落在水平面上，高度决定时间，h相等，则时间相等，水平位移x=v₀t，水平初速度之比为1：2，则水平位移之比也为1：2．即X₂=2X₁．
若两球都落在斜面上，有tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

，解得t=

2v0tanθ

g

，则水平位移x=v0t＝

2v02tanθ

g

，水平初速度之比为1：2，则水平位移之比为1：4．则X₂=4X₁
若一球落在斜面上，一球落在水平面上，水平位移之比可能介于1：2和1：4之间．故A、B、C正确，D错误．
故选ABC．