化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x,并判断当x满足不等式组x+2<12(x−1)>−6时该代数式的符号.
题目
化简代数式
÷,并判断当x满足不等式组
时该代数式的符号.
答案
÷=
•=
•=
,
不等式组
,
解不等式①,得x<-1.
解不等式②,得x>-2.
∴不等式组
的解集是-2<x<-1.
∴当-2<x<-1时,x+1<0,x+2>0,
∴
<0,即该代数式的符号为负号.
做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分化简为
;再分别求出一元一次不等式组中两个不等式的解,从而得到一元一次不等式组的解集,依此分别确定x+1<0,x+2>0,从而求解.
分式的化简求值;解一元一次不等式组.
考查了分式的化简求值,解一元一次不等式组,本题的关键是得到化简后的分式中分子和分母的符号.注意分式的化简求值中,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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